Τι συμβολίζει το γράμμα π στα Μαθηματικα ?
Η μαθηματική σταθερά π είναι ένας πραγματικός αριθμός που μπορεί να οριστεί ως ο λόγος του μήκους της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του στην Ευκλείδεια γεωμετρία, και ο οποίος
χρησιμοποιείται πολύ συχνά στα μαθηματικά,
τη φυσική και τη μηχανολογία. Ο συμβολισμός προέρχεται
από το αρχικό γράμμα πι της λέξης «περιφέρεια» και έχει καθιερωθεί διεθνώς, ενώ
στο λατινικό αλφάβητο συμβολίζεται ως Pi όταν δεν είναι διαθέσιμοι τυπογραφικά
ελληνικοί χαρακτήρες. Το π είναι γνωστό επίσης ως σταθερά του Αρχιμήδη (δεν πρέπει να συγχέεται με τον αριθμό του Αρχιμήδη) ήαριθμός του Λούντολφ.
Στην Ευκλείδεια
επιπεδομετρία, το π μπορεί να οριστεί είτε ως ο λόγος της περιφέρειας ενός
κύκλου προς τη διάμετρό του, είτε ως ο λόγος του εμβαδούενός κύκλου προς
το εμβαδόν του τετραγώνου που έχει πλευρά ίση με την ακτίνα του κύκλου. Τα
εγχειρίδια ανώτερων μαθηματικών ορίζουν το π αναλυτικά
χρησιμοποιώντας τριγωνομετρικές συναρτήσεις, για παράδειγμα ως το
μικρότερο θετικό x για το οποίο ισχύει ημ(x) = 0,
ή ως δύο φορές το μικρότερο θετικό x για το οποίο
ισχύει συν(x) = 0. Όλοι αυτοί οι ορισμοί είναι ισοδύναμοι.
Ο Αρχιμήδης
καθόρισε την πρώτη επιστημονικά αποδεδειγμένη μέθοδο με την οποία υπολογίζεται
ο αριθμός.
Συνήθως
χρησιμοποιείται η προσέγγιση π ≈ 3,14. Τα πρώτα 50 δεκαδικά ψηφία του
π είναι:
3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου